Anpassungstests

-Anpassungstest,  Verfahren zum Testen von Verteilungshypothesen mit der -Funktion.
 
Der -Test ist nur für einen großen Stichprobenumfang n geeignet.
 
Vorgehen:

1. Aufstellen der -Hypothese: Annahme einer speziellen Verteilungsart (z.B. Normalverteilung) . Vorgabe des Signifikanzniveaus .
2. Erstellen einer Häufigkeitstabelle aus der Stichprobe: Die Klassen sollen so definiert sein, daß die Häufigkeit jeder Klasse mindestens 10 beträgt.
3. Berechnung der Wahrscheinlichkeiten der Klassen nach der vorgegebenen speziellen Verteilung :

   

   und sind die Intervallgrenzen der Klasse mit der Intervallbreite .

4. Abschätzung der Parameter W der vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Hilfe der Häufigkeitstabelle: Die Schätzwerte der Parameter werden durch das Minimum der -Funktion definiert

   

5. Berechnung der Prüfgröße: Die Prüfgröße ist gerade die -Funktion, deren Wert bereits unter 3) berechnet wurde.
6. Anwendung der Entscheidungsvorschrift: Lehne ab , wenn der Wert für das Perzentil der Ordnung der -Verteilung überschreitet

   

• Kolmogoroff-Smirnow-Anpassungstest