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Bereich, in dem sich die Prüffunktion 
nach der Hypothese 
für die Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Parameter W
nur mit der Wahrscheinlichkeit 
aufhält,
die Hypothese 
(der Parameter 
)
wird abgelehnt, sobald sich der Meßwert für die Prüffunktion im
kritischen Bereich befindet. 
ist daher die
Wahrscheinlichkeit, mit der die Nullhypothese
fälschlich abgelehnt wird, daher auch
Irrtumswahrscheinlichkeit.
Signifikanzniveau, Irrtumswahrscheinlichkeit
, Wahrscheinlichkeit, mit der
ein gemessener Wert 
für die 
-Prüffunktion
in den kritischen Bereich 
trifft, Wahrscheinlichkeit für den
Fehler 1. Art.
In dem Beispiel sind der kritische Bereich gerade
die Randbereiche der 
-Normalverteilung.
Die Grenzen des kritischen Bereichs werden
durch die Perzentile der Normalverteilung
definiert.
Falls die 
-Hypothese stimmt, ist die Wahrscheinlichkeit,
daß der Stichprobenwert 
in den kritischen
Bereich fällt, genau 
.
Wenn das geschieht, wird die Hypothese 
verworfen,
und man begeht (wenn überhaupt) einen Fehler der 1. Art.
Fällt dagegen der Testwert 
nicht in den kritischen
Bereich, geht man davon aus, daß die Hypothese 
richtig
und die Hypothese 
falsch ist.
Ist nun jedoch 
trotzdem falsch,
ist dies (wenn überhaupt) ein Fehler 2. Art.
Man sieht an dem Bild deutlich, daß die Wahrscheinlichkeit
für den Fehler der 2. Art sehr von der Wahl der
Alternativhypothese 
abhängt und nicht nur durch
das Signifikanzniveau 
der 
-Hypothese
beeinflußt wird.
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