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Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Wert der 
-Prüffunktion 
nicht in den kritischen Bereich 
trifft und damit angenommen wird
definiert das sogenannte Prognoseintervall
aus der Schätztheorie. Das Prognoseintervall ist komplementär zum
kritischen Bereich.
: Fehler 1. Art, 
: Fehler
2. Art, a: Annahmebereich, b: Ablehnbereich
Wird 
zu klein gewählt,
ist die Wahrscheinlichkeit für eine
fälschliche Annahme (Fehler 2. Art) groß.
In der obigen Figur ist der Annahmebereich durch den
mittleren Bereich um den
-Erwartungswert gegeben.
Operationscharakteristik,
Annahmewahrscheinlichkeit für den Wert der
-Prüffunktion 
als Funktion des 
-Parameterwertes
bei vorgegebenen festen Intervallgrenzen für
den kritischen Bereich.
Die Intervallgrenzen des kritischen Bereiches sind eindeutig
durch die 
-Hypothese 
und den Wert für 
definiert (z.B.
variiert man nun den Parameter W, hält aber die Grenzen des
kritischen Bereichs nach wie vor fest,
so erhält man die Operationscharakteristik).
Für verschiedenen Stichprobenumfang n erhält man
verschiedene Charakteristiken.
Gütefunktion,
Ablehnwahrscheinlichkeit für den Wert der
-Prüffunktion 
als Funktion des 
-Parameterwertes W
Die Gütefunktion ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler
1. Art.
Operationscharakteristik und Gütefunktion sind zueinander
1-komplementär
Angewendet auf die Alternativhypothese 
mit
einem alternativen Parameter 
, ist 
gerade
die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2.Art, nämlich, daß
die Alternativhypothese angenommen und die Nullhypothese fälschlich
verworfen wird.
Bei Hypothesen mit mehreren erlaubten Werten
für den Parameter W (W aus einem Parameterbereich)
sind 
dann nur obere und untere Grenzen für die angegeben
Wahrscheinlichkeiten. Solche Tests werden
je nach Situation auch als
zwei-, links-, oder rechtsseitige Parametertests bezeichnet.
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