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Häufigkeitsverteilungen

Urliste,   Liste mit allen Meßwerten in einer Meßreihe, gleiche Meßergebnisse können dabei wiederholt auftreten.
 
Bei der Produktion von N Kondensatoren mit einer Kapazität von F beträgt der Wert für jedes Bauteil i.allg. nicht exakt F, sondern schwankt um diesen Wert. Man sagt: Der Wert gehorcht einer charakteristischen Verteilung um den Sollwert F. Um die Art dieser Verteilung und die Natur des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsprozesses genauer zu verstehen, bestimmt man die sogenannte relative Häufigkeitsverteilung und vergleicht mit speziellen Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die aus bekannten Wahrscheinlichkeitsstrukturen abgeleitet werden können. (Beispielsweise kann die hypergeometrische Verteilung auf das sehr einfache und anschauliche Urnenmodell zurückgeführt werden.)

Im Beispiel ist die einzelne Meßgröße die Kapazität jedes Kondensators. Diese Meßwerte bilden die sogenannte Urliste:


 
Klasse   , Menge aus mehreren Elementen (Meßergebnissen) einer Urliste mit bestimmten Eigenschaften, die unter dem Index i zusammengefaßt werden.
 
Bei der Tagesproduktion von n Kondensatoren einer vorgegebenen Kapazität C kann man eine Klassifizierung durchführen, indem man Kapazitäten in Intervallbereiche ( Klassen) aufteilt.


 
Es müssen nicht immer Klassen definiert werden. Bei diskreten, sich in der Urliste wiederholenden Meßwerten , können diese natürlich als eine eigene Klasse angesehen werden.
 
Klassenmitte,   Intervallmitte,  arithmetisches Mittel der Intervallgrenzen einer Klasse.
 
Exakter ist es, das arithmetische Mittel aller Meßwerte innerhalb der jeweiligen Klasse zu bilden. Die einzelnen Meßwerte sind aber manchmal nicht bekannt oder man verzichtet aus Zeitgründen (Rechenaufwand bei sehr umfangreichen Erhebungen) auf ihre Ermittlung. Die Intervallmitte ist daher i.allg. eine Näherung.

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