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Methode der kleinsten Quadrate

Methode der kleinsten Quadrate, siehe Ausgleichsrechnung, geschätzt werden die Parameter a von angenommenen Ansatzfunktionen , die eine Auswahl von zweidimensionalen Meßpunkten (Meßkurve) optimal beschreiben.

Minimalprinzip der kleinsten Quadrate nach Gauß, bei vorgegebenem Funktionsansatz (Ansatzfunktion) und n vorgegebenen Wertepaaren ist die optimale Parameterkonfiguration der Ansatzfunktion definiert durch

wobei a der Parameter des Ansatzes ist.

Kleinstquadratschätzer, löst man die Normalgleichungen des Minimalprinzips, erhält man Schätzfunktionen für die Parameter des Funktionsansatzes.

Eigenschaften für linearen Ansatz der Schätzfunktion/Schätzgerade,

- linear und erwartungstreu.

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