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Eine zweifach differenzierbare Funktion ist
konkav von oben für 
konvex von oben für 
Geometrische Interpretation der Konvexität:
Eine Funktion f ist
auf einem Intervall konvex von oben, wenn das Bild von f auf dem
gesamten Intervall unterhalb jeder Tangente an die Funktion liegt. Eine
von unten konvexe Funktion ist nach dieser Definition
konkav von oben.
In der Literatur kommen beide Definitionen der Konvexität vor.
Merkregel: Man denke sich einen Kreis an den Krümmungsbogen der
Funktion.
Liegt der Kreis über der Funktion, ist die zweite
Ableitung positiv;
liegt der Kreis unter der Funktion, ist
die zweite Ableitung negativ.
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