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Taylorentwicklung

Darstellung eines Polynoms in einer Entwicklungsreihe (mit Hilfe der Taylor-Formel) um den Punkt :

Die Koeffizienten sind die k-ten Ableitungen von bei

Die Darstellung benötigt sämtliche Ableitungswerte von an der Stelle . Ferner ermöglicht sie eine Abschätzung des Funktionsverlaufs in der Nähe von , da hier zuerst die linearen Glieder wichtig werden, dann die quadratischen, usw.
 
Die Funktion , entwickelt um den Punkt :


 
Die Funktion entwickelt um den Punkt :

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