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Produktdarstellung

Produktdarstellung: Darstellung eines Polynoms als Produkt von Linearfaktoren.

sind Nullstellen -ten Grades des Polynoms, k ist die Gesamtzahl verschiedener Nullstellen; ist deren Vielfachheit.


 
Der Vorteil dieser Darstellung ist die Kenntnis sämtlicher Nullstellen mit ihren Vielfachheiten.
 
Die Funktion in Produktdarstellung:

Die Funktion hat eine doppelte Nullstelle bei , eine einfache Nullstelle bei und (im Komplexen) zwei einfache Nullstellen bei und .
 
Die (reellen) Nullstellen eines Polynoms  können für Polynome bis vierten Grades analytisch ausgerechnet werden. Für Polynome höheren Grades muß die Bestimmung der Nullstellen häufig numerisch erfolgen.

Pascal

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