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Box-counting-Algorithmus

Box-counting-Algorithmus, Verfahren zur empirischen Bestimmung von Hausdorff-Dimensionen mittels eines Gitters bestimmter Maschenweite . Zu jeweils vorgegebenem wird die Anzahl der Gittermaschen bestimmt, die einen Teil des fraktalen Objektes beinhalten. Gilt dann das Potenzgesetz

so ist die Hausdorff-Dimension D die negative Steigung der Geraden der doppelt-logarithmischen Auftragung von log über log .


 
Abzählen der Quadrate, in denen ein Teil der Küstenlinie enthalten ist. Nach Verkleinerung der Maschenweite erneutes Zählen. Für verschiedene Maschenweiten erhält man so eine unterschiedliche Anzahl N von Quadraten.
 
Mit Hilfe dieses Verfahrens konnte die fraktale Dimension von Gewebefaltungen, Blutgefäßverzweigungen usw. zu bestimmt werden.

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