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Betaverteilung

Betaverteilung, zur Beschreibung von stetigen Zufallsgrößen, deren Werte eine untere Schranke a and eine obere Schranke b besitzen.
 
Verteilung findet Anwendung in der mathematischen Statistik
 
Wahrscheinlichkeitsdichte:

Verteilungsfunktion

Kann allgemein nicht bestimmt werden, da das entstehende Integral nicht geschlossen lösbar ist.
 
Für die Betaverteilung und bei der Bestimmung von Werten der Betafunktion werden spezielle Tabellen benutzt.
 
Die Parameter der Verteilung sind .

Erwartungswert:

Varianz:
 
    Die Betafunktion ist folgendermaßen definiert:


 
Zusammenhang zwischen Beta- und Gammafunktion:


 
Für geht die Betaverteilung in die gleichmäßig stetige Verteilung über.

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