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Lineare Regression, Methode der kleinsten Quadrate

Pascal

Lineare Regression, Ausgleichsrechnung mit dem Lösungsansatz einer ganz rationalen Funktion ersten Grades ( Ausgleichsgerade, Regressionsgerade)

Summe der Abstandsquadrate, summierte Quadrate der vertikalen Abstände

Prinzip der kleinsten Quadrate, Gaußsches Minimalprinzip,   erlaubt die eindeutige Berechnung des besten Parametersatzes einer Näherungsfunktion für die Entwicklung von Meßwerten bei vorgegebenem Ansatz für die Ausgleichskurve, die Summe der Abstandsquadrate ist für die optimale Näherung minimal

Parameter des Lösungsansatzes , Parameter der Regressionsfunktion.

Normalgleichungen, Bestimmungsgleichungen für die Parameter eines Lösungsansatzes nach dem Gaußschen Minimalprinzip

Lineare Regressionskoeffizienten,  Parameter der Ausgleichsgeraden, Lösung der Normalgleichungen für Ausgleichsgeraden bei Stichprobenumfang N

Mittlere Fehler der linearen Regressionskoeffizienten,  

Empirische Reststreuung  (engl.: Covariance), Maß für die Güte der gewählten Ausgleichsgerade

Vertikaler Abstand,  Differenz des Funktionswertes der Ausgleichskurve
zum Meßwert

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