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Elementare Symmetrietransformationen:
Translation, die Verschiebung eines Signals um den Betrag d, dargestellt durch die Transformation
mit dem Translationsoperator 
.
Rechteckfunktionen gleicher Breite als Basisfunktionen können durch
Translationen ineinander überführt werden.
Dilatation, die Streckung (Stauchung) eines Signals um den Faktor
, dargestellt durch die Transformation
mit dem Dilatationsoperator 
.
Jedes Element 
der Fourierbasis kann durch
Dilatation in jedes andere überführt werden. Insbesondere kann die
gesamte Basis aus einem einzelnen Element, z.B. 
erzeugt werden:
Verhalten der Fouriertransformierten 
einer
Funktion bei Translation:
Da der Phasenfaktor 
in einer Messung schwierig zu bestimmen ist,
können Informationen über den Zeitpunkt, an dem eine bestimmte Frequenz im
Signal auftritt, nur schwer aus der Fouriertransformierten erhalten werden.
Ein Musikstück besteht aus Tönen verschiedener Frequenz, die
aufeinanderfolgen. Die Fouriertransformierte liefert zwar gute Informationen
darüber, welche Töne vorkommen, aber es ist schwieriger, deren
Reihenfolge aus ihr zu bestimmen.
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