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Stokesscher Integralsatz,
das Integral über die Wirbel rot
in einer Fläche 
ist gleich der Zirkulation des Vektorfeldes um den
Flächenrand 
,
wobei 
wieder der Normalenvektor auf dem Flächenelement ist.
Anders ausgedrückt:
Die Rotation ist nur am Rand wirksam. Die Rotationen im Inneren
heben sich auf.
Der Stokessche Integralsatz gilt in allen Dimensionen, allerdings ist die Formulierung (über sogenannte Pfaffsche Formen, auf die hier nicht eingegangen werden soll) unhandlich.
Eine Folge des Stokesschen Integralsatzes ist
der folgende Satz, bei dem 
die Oberfläche des
Raumvolumens 
ist:
Ein konservatives Feld hat keine Wirbel und umgekehrt ist ein wirbelfreies Feld
konservativ:
Elektrische Felder in einem Plattenkondensator und um einen geladenen
Draht sind konservativ und daher wirbelfrei.
Das magnetische Feld um einen stromdurchflossenen Leiter ist nicht
konservativ, es enthält Wirbel.
Siehe auch die Darstellungen zum Thema konservatives Feld
im Abschnitt über den Gradienten.
Symbolische Schreibweise der Rotation als Kreuzprodukt des Nabla-Operators
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