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Gradient 
eines skalaren Feldes U
ordnet jedem Punkt des Feldes 
einen Vektor
zu, der in Richtung des stärksten Anstiegs von U zeigt und den Betrag der Ableitung des Feldes in diese Richtung besitzt.
Der Gradient steht senkrecht auf den Niveauflächen.
ist ein Vektorfeld.
Potential: Gilt 
, so heißt U Potential von 
.
Konservativ heißt ein Vektorfeld 
, wenn
das Linienintegral 
nur von den Endpunkten
der Linie und nicht vom Integrationsweg abhängt.
Jedes konservative Feld 
besitzt ein Potential U mit
und jedes Gradientenfeld ist konservativ.
Integrabilitätsbedingungen für ein konservatives Vektorfeld:
Diese Integrabilitätsbedingungen entsprechen 
Da für jedes Gradientenfeld das Wegintegral nur von den Endpunkten
abhängt, läßt sich schreiben:
Dies bedeutet, daß 
ein
totales Differential von U ist.
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