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1) Zuerst bestimmt man die Funktion, die das Problem
beschreibt.
In der Praxis ist oft eine modellhafte Näherungsfunktion
auszuwählen.
2) Aus den Nullstellen der Ableitung erhält man mögliche
Extrempunkte.
Die Nullstellen der Ableitung liefern die
Extremstellen 
, nicht die Extremwerte 
!
3) Mit den höheren Ableitungen überprüft man, ob an den Stellen
Minima, Maxima, Sattelpunkte vorliegen.
Bei einem Maximum muß die
erste nichtverschwindende höhere Ableitung negativ sein.
4) Die Funktionswerte
der gefundenen Maxima (Minima) und der Randwerte der
Funktion werden berechnet (Randextrema).
Der größte (kleinste) Wert ist der gesuchte Extremwert.
Vereinfachungen zum Bestimmen von Extrema:
Für 
ist 
ein absolutes Minimum.
Im Fall 
kann auch ein Extremum vorliegen, dann
müssen die höheren Ableitungen betrachtet werden.
Aus einem Halbkreis soll ein Rechteck mit größtmöglicher
Fläche ausgeschnitten werden.
Fläche des Rechteckes: 
Extrema: 
Maximum: 
Randwerte: 
, 
(keine Randextrema)
Die maximale Fläche des Rechteckes beträgt also 
.
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