Grafische Differentiation
Liegt nicht die Funktionsgleichung vor,
sondern nur eine Kurve oder eine Meßreihe, kann man grafisch
differenzieren.
- Punkt
auf Kurve
(oder i-ten Meßpunkt der Meßreihe) wählen,
- Zeichne Sekante durch zwei benachbarte, umschließende
Punkte, die gleich weit von
entfernt sind,
- Wiederhole Sekantenkonstruktion für näher gelegene Punkte,
- Tangente in
näherungsweise zeichnen,
- Tangente in den Punkt
parallel verschieben,
- Näherungswert
entspricht y-Koordinate des
Schnittpunktes mit der y-Achse.
- Wiederhole das Ganze für weitere Kurvenpunkte.
Bei Extrema oder Sattelpunkten einer Kurve liegt die verschobene Tangente
auf der x-Achse (der Wert der Ableitung ist gleich Null).
Die Steigung der Tangente ist auch gleich dem Quotienten aus
dem y-Achsenabschnitt und dem x-Achsenabschnitt.
