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Summenmatrix 
und Differenzmatrix 
sind wieder 
-Matrizen.
Kommutativgesetz der Matrixaddition.
Im Gegensatz zur Addition ist die Multiplikation zweier
Matrizen nicht kommutativ (siehe Multiplikation von Matrizen).
Assoziativgesetz der Addition von Matrizen:
Nullelement:
.
Negative Matrix:
.
Transponierte einer Summe: 
Die Menge aller 
-Matrizen, deren Elemente
reelle Zahlen sind, bilden bezüglich der Matrixaddition eine
Abelsche Gruppe.
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