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Das Produkt 
der Matrix 
mit der Matrix
ist nur definiert, wenn 
genauso viele
Spalten
wie 
Zeilen hat.
ist nicht definiert!
hat drei Spalten, aber
nur zwei Zeilen!
Matrixprodukt
oder Skalarprodukt
der Matrix 
mit der Matrix
, ergibt die Matrix 
,
deren Elemente die Skalarprodukte der
Zeilenvektoren von A mit den Spaltenvektoren der Matrix
B sind.
Bezeichnet
den i-ten Zeilenvektor von 
und
den j-ten Spaltenvektor von 
, dann sind die Elemente
von 
gegeben durch die Zahl
(Skalarprodukt!)
Das Skalarprodukt zwischen den Zeilenvektoren
mit 
und den Spaltenvektoren 
mit 
ist hier durch einen Punkt gekennzeichnet.
Matrixprodukt:
Typ-Regel: Multipliziert man eine Matrix 
mit m Zeilen und
l Spalten mit einer Matrix 
mit l Zeilen und
n Spalten, so ist das Ergebnis
eine Matrix mit m Zeilen und
n Spalten:
Spaltenzahl 
Anzahl der Elemente in der Zeile.
Zeilenzahl 
Anzahl der Elemente in der Spalte.
Anzahl der Elemente in der Zeile von 
=
Anzahl der Elemente in der Spalte von 
.
Spaltenzahl l von 
muß
gleich der Zeilenzahl l von 
sein.
Innere Dimensionen l sind gleich, Multiplikation ist
möglich.
Äußere Dimensionen m sowie n entsprechen den Dimensionen
des Resultats.
Reihenfolge der Matrixmultiplikation ist wichtig:
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