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Beide Funktionen besitzen einen eingeschränkten
Wertebereich.
besitzt Werte zwischen -1 und 1, 
hat Werte,
deren Betrag größer als Eins ist.
Mathematica Code:
Plot[{Tanh[x],Coth[x],(Coth[x]-(1/x))},{x,-4,4},PlotRange->{{-4,4},{-4,4}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]}},AspectRatio->Automatic]
Beide Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung.
ist streng monoton steigend und besitzt eine
Nullstelle bei 
.
besitzt eine Polstelle bei 
und ist jeweils
für 
und 
streng monoton fallend.Mathematica Code:
Plot[{Tanh[x],Sinh[x],x},{x,-2,2},PlotRange->{{-2,2},{-2,2}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]}},AspectRatio->Automatic]
: für Werte nahe 
ähnliches Verhalten wie
und wie die Gerade 
.
: für Werte nahe 
ein ähnliches Verhalten
wie 
.
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