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Funktion, Synonym für Abbildung, also Abbildung von einer Menge X in eine Menge Y.
wird in eindeutiger Weise ein Element 
(Sprechweise: f von x) zugeordnet. f ist dann die Menge der
geordneten Paare
mit der Eigenschaft, daß jedem x genau
ein y zugeordnet ist.Schreibweise:
In klassischen Mathematikbüchern findet man oft den Begriff der mehrdeutigen Funktion.
Dieser soll zum Ausdruck bringen, daß die zugrunde liegende Abbildung in bestimmten
Bereichen durchaus mehrdeutig (etwa zweideutig) sein kann. Der Umgang mit Abbildungen dieser
Art setzt jedoch große Achtsamkeit voraus und kann in Spezialfällen zu Fehlern führen.
In diesem Werk wird deshalb streng nach der obigen Definition vorgegangen.
Die Angabe des Definitionsbereiches gehört mit zur Definition einer
Funktion!
Ist der Definitionsbereich gleich
, so wird er meist nicht mit
angegeben.
Folgen und Reihen können als Funktionen mit dem (diskreten) Definitionsbereich
verstanden werden.
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