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Man setzt 
, 
, und postuliert die Polynome
Lösung der Differentialgleichung für 
Man erhält die Polynome
Graphische Darstellung
Die Tschebyscheff-Polynome genügen der Rekursionsgleichung:
Tschebyscheff-Polynome sind Orthogonalpolynome bzgl. der Gewichtsfunktion
. D.h., es gilt:
hat die n Nullstellen 
,
im Intervall 
; der Interpolationsfehler bei
Interpolation mit Polynomen ist besonders klein, wenn man diese Nullstellen
als Stützstellen verwendet.
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