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Potenzfunktion - Spezielle Erweiterungen und Anwendungen

Doppeltlogarithmische Darstellung: Potenzfunktionen mit können im Bereich doppeltlogarithmisch dargestellt werden, d.h. mit einer logarithmischen Skalierung der x-Achse und der y-Achse.


 
In doppeltlogarithmischer Darstellung sind die Graphen von Geraden, deren Steigung der Exponent n der Potenzfunktion ist.
 
Geraden gleicher Potenz, aber unterschiedlicher Vorfaktoren a, haben gleiche Steigung, sind aber gegeneinander in y-Richtung verschoben.
Geraden unterschiedlicher Potenz haben unterschiedliche Steigung.
 
Im Fall gleicher Vorfaktoren schneiden sie sich im Punkt ().

Doppeltlogarithmische Regression: Eine Anpassung einer Potenzfunktion an Datenpunkte () kann mit Hilfe einer linearen Regression erfolgen, wenn hierzu die logarithmierten Punkte eingelesen werden.
 
Die bei der linearen Regression gewonnene Steigung a beschreibt den Exponenten der Potenzfunktion und der y-Achsenabschnitt b den Logarithmus des Vorfaktors .

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