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Formelmanipulation, die Umformung mathematischer Ausdrücke zwecks ihrer Vereinfachung, Lösung von Gleichungen, Differentiation einer Funktion, Berechnung des unbestimmten Integrals, Lösung von Differentialgleichungen, Bildung unendlicher Reihen usw.... Die Lösung soll dabei in geschlossener Form angegeben werden.
Möglichkeiten und Erleichterungen durch Algebraprogramme, vor allem gegeben durch analytisch (exakt) lösbare, aber ``auf dem Papier`` mit großem Zeitaufwand und Fehleranfälligkeit verbundene Aufgaben.
Vorteil gegenüber numerischen Algorithmen (z. B. in einer der Programmiersprachen C, C++, Fortran etc. verfaßt): es treten keine Rundungsfehler auf. Die Lösung kann eine symbolische Formel sein.
Grenzen, gegeben durch (zeit-)aufwendige Algorithmen und
endlichen Speicherplatz der Computer.
Ebenso wie Nachschlagewerke und Tabellen sind Computeralgebrasysteme
nicht hundertprozentig fehlerfrei!
Mathematica, ein Computeralgebrasystem,
entwickelt von der Firma Wolfram-Research, Inc.
Maple, ein Computeralgebrasystem, entwickelt an der
Waterloo-Universität Ontario (Canada), vertrieben von Waterloo Maple
Software.
Mathcad , ein bei Ingenieurwissenschaftlern
verbreitetes Programm,
enthält eine
Rumpfversion von Maple.
Maple wie Mathematica sind in der Programmiersprache C geschrieben.
Mathematica unterstützt grafische Anwendungen in besonderem Umfang, stellt jedoch
auch höhere Anforderungen an die Hardware. Maple ist trotz seiner umfangreichen
Möglichkeiten schon auf kleinen Computern ab 2 MByte RAM ohne Koprozessor
lauffähig.
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