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Varianz: 
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Im Sinn von zeitlichen Prozessen (Ausfälle von
technischen Bauelementen pro Zeit, Infektion mit einer
seltenen Krankheit je Zeit usw.) gehorchen nur
die Lebensdauern nichtalternder Objekte einer
Exponentialverteilung.
Voraussetzung für die Exponentialverteilung ist, daß die Ereignisse wirklich zufällig sind und der Poisson-Verteilung
gehorchen, siehe Weibull-Verteilung.
Seien in einem Zeitintervall die Anzahl von Ereignissen
poisson-verteilt (z.B. radioaktive Zerfälle je Sekunde, Ausfall von
elektronischen Bauelementen pro Jahr,
Infektionen einer bestimmten Krankheit
pro Jahr usw.). Die zeitlichen Abstände zwischen zwei
solchen Ereignissen sind dann exponentialverteilt.
Gegeben sei eine Urne mit 
Kugeln,
von denen nur ein geringer Bruchteil 
schwarz
ist und sonst alle eine andere Farbe besitzen. Greift
man aus dieser Urne nun (Durchführung eines Zufallsexperimentes)
eine sehr große Zahl
von Kugeln 
heraus, ist die Anzahl der
gezogenen schwarzen Kugeln näherungsweise poisson-verteilt.
Führt man dieses Zufallsexperiment mehrmals durch, so wird die Differenz der Anzahl an schwarzen Kugeln zwischen zwei Durchführungen näherungsweise einer Exponentialverteilung gehorchen.
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