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Zentraler Grenzwertsatz ,
die Summe aus n unabhängigen,
aber derselben Verteilung gehorchenden Zufallsgrößen
wird mit wachsendem n immer gegen die Normalverteilung
konvergieren.
In guter Näherung sind Meßfehler aufgrund der vielfachen
Überlagerung verschiedener Fehlerquellen i.allg. normalverteilt,
gleiches gilt für die Herstellung von Bauelementen mit
stetigen Eigenschaften, z.B. Widerständen, Kapazitäten,
Schraubenlängen,
Wellenlängen usw.
Für Erwartungswert Null (
) und 
folgt die
Standardnormalverteilung:
Die Normalverteilung kann durch die Standardnormalverteilung
ausgedrückt werden
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