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Diskrete Hopfield-Netze

Diskretes Hopfield-Netz: Einfachste Variante, es wird eine Signum-Funktion anstelle einer Sigmoiden verwendet. Das System arbeitet zeitdiskret.

Um einen Fixpunkt

zu erreichen, iteriert man

so lange, bis sich kein Signal mehr verändert.
 
Oszillationen werden vermieden, wenn die Neuberechnung der Signale sequentiell erfolgt, also nach jeder Berechnung des Eingangssignals eines Knotens sein Signal unmittelbar angepaßt wird.
 
Gewichte werden direkt berechnet nach

wobei p über alle zu speichernden Muster läuft. Das obige Signal-Produkt wird im allgemeinen als Hebb-Term bezeichnet.    

Der Proportionalitätsfaktor ist frei wählbar. Man beachte die Symmetrie . Initialisierung der Gewichte und Durchführung mehrerer Lernzyklen entfallen.

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