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Ableitung von Skalar-, Vektor- und Spatprodukt

Ableitung eines Skalarprodukts, Anwendung der Produktregel:

Das entstandene Feld ist ein Skalarfeld.

Ableitung eines Kreuzprodukts,   Anwendung der Produktregel:

Das entstandene Feld ist ein Vektorfeld.
 
Ableitung des Drehimpulses nach der Zeit:

Wegen sind im ersten Kreuzprodukt die Vektoren parallel, wodurch das erste Produkt verschwindet.

In Zentralkraftfeldern gilt , wodurch auch der zweite Term verschwindet.
Das Verschwinden der Ableitung bedeutet hier die Erhaltung des Drehimpulses.
 
Ableitung eines Spatprodukts,  mehrfache Anwendung der Produktregel:

Das entstandene Feld ist ein Skalarfeld.

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