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Prädiktor-Korrektor-Verfahren, mit dem Eulerschen Verfahren wird ein geschätzter Wert ermittelt (Prädiktorschritt). Im Korrekturschritt mittelt man die Steigungswerte des alten Ortes und die des Prädiktorschrittes.
Verfahren von Heun, 
: Steigung
Geometrische Interpretation, der neue Funktionswert wird durch den Mittelwert der Tangenten im alten und (vorläufigen) neuen Funktionswert angenähert.
Prädiktor: 
Korrektor: 
.
Iteration, im Korrektorschritt steht auf beiden
Seiten der Gleichung
. Man kann nun iterativ den neuen Wert von
für den alten Wert 
auf der rechten
Seite einsetzen, bis das Verfahren konvergiert, d.h.
oder bis zu einer gewünschten Iterationsanzahl j.
Nicht immer führt diese zusätzliche Iteration
zu besseren Resultaten, insbesondere bei großen
Schrittweiten h.
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