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Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme

Bei der Berechnung von Netzwerken und elektrischen Energienetzen der Elektrotechnik, Bilanzen in der Wirtschaftsmathematik, der Statik von Fachwerken (z.B. Hochspannungsmast) sowie bei Berechnungen mit finiten Elementen treten oft sehr große Gleichungssysteme auf (beispielsweise 1000 Gleichungen).
 
Bei großen Gleichungssystemen sind in der Praxis viele Koeffizienten des Konstantenvektors und der Systemmatrix gleich null.
 
Schwach besetzte -Matrix,  die Besetzungsdichte,  d.h. die Anzahl der Elemente , die nicht null sind, ist kleiner als .
 
Für einen Hochspannungsmast ergibt sich die Matrixgleichung:


 
Bandbreite der Systemmatrix,   die Bandmatrix enthält einen Streifen konstanter Breite, der mit Nichtnull-Elementen besetzt ist.

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