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Gerichtete und zusammenhängende Graphen

Gerichteter Graph, Digraph, orientierter Graph , Graph, bestehend aus Eckenmenge E, Kantenmenge von geordneten Paaren (gerichtete, orientierte Kanten); in ist u die Anfangs- und v die Endecke von k.
 
Jede gerichtete Kante kommt höchstens einmal vor; .
 
In können beide gerichtete Kanten und auftreten.
 
Zusammenhängender Graph, für zwei voneinander verschiedene Ecken existiert mindestens einer der Wege zwischen den beiden Ecken.
Stark zusammenhängender Graph, von jeder Ecke u gibt es zu jeder anderen Ecke v einen gerichteten Weg.
Gerichteter Weg, gerichteter Kreis, Weg bzw. Kreis, bei dem die Länge des Weges gleich der Anzahl der gerichteten Kanten ist.
Azyklischer Graph, Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.
 
Transportpläne, wonach möglichst zweckmäßig von Erzeugern zu Verbrauchern transportiert werden soll.
 
Ordnung n und Größe q des Graphen sind durch

bestimmt, wobei die Mächtigkeit von E und die Mächtigkeit von K ausdrückt. (Bei Beschränkung auf endliche Mengen E und K sind n und q jeweils die Anzahlen ihrer Elemente.)
 
Zusammenhang der Grade von Ecken und Kanten K eines Graphen


 
Jeder Graph hat eine gerade Anzahl von Ecken mit ungeradem Grad.

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