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zu Null werden und die zugehörige
Zeile als Pivot-Zeile gewählt wird. Dann kann nach einigen
Transformationen wieder dasselbe Tableau entstehten und sich
dies zyklisch wiederholen. Das Optimum wird dann nicht
gefunden. Bei realen Problemen ist dieser Fall jedoch unwahrscheinlich.
Gleichungsbedingungen: Bei linearen Optimierungsproblemen können auch
Nebenbedingungen in Form von Gleichungen auftreten.
Auch Gleichungsbedingungen werden mit einer (Pseudo-) Schlupfvariablen
versehen, die allerdings nur den Wert Null annehmen darf. Da
Nichtbasisvariable stets den Wert Null haben, kann dies dadurch
erreicht werden, daß man die Pseudoschlupfvariable
in die Nichtbasis bringt und dort beläßt. Die entsprechende Spalte
des Tableaus kann anschließend gestrichen werden, womit verhindert wird,
daß 
zurück in die Basis gelangt.
Bei Vorhandensein von Gleichungsbedingungen wird also folgendermaßen vorgegangen.
Pivot-Zeile wird eine beliebige Gleichungsbedingung.
Pivot-Spalte wird eine beliebige Spalte, deren Koeffizient in der Pivot-Zeile ungleich Null ist.
Nach Umrechnung des Tableaus wird die Pivot-Spalte gestrichen.
Der Ablauf der Optimierung geschieht in nachstehender Reihenfolge:
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