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Ungleichungen und Orthogonalität

Dreiecksungleichung:


 
Cauchy-Schwarzsche Ungleichung: 


 
Kollineare Vektoren als Spezialfall:
Das Skalarprodukt zweier paralleler Vektoren und ist gleich dem Produkt der Beträge der zwei Vektoren ().

Das Skalarprodukt entgegengesetzter Vektoren ist gleich dem negativen Produkt der Beträge von und ().


 
Senkrecht stehende (orthogonale) Vektoren als Spezialfall:
Das Skalarprodukt orhogonaler Vektoren verschwindet ().


 
Konstruktion orthogonaler Vektoren: Bestimmung von einer Komponente () von , so daß

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