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Gestalt einer Fläche zweiter Ordnung

Klassifizierung anhand der Invarianten einer Fläche zweiter Ordnung:  (ändern sich bei Verschiebung und Drehung des Koordinatensystemes nicht):

1) Mittelpunktsflächen (Ellipsoid, Hyperboloid und Kegel):  

2) ( Paraboloide, Zylinder und Ebenenpaare)


 
Angaben für die letzte Zeile (Fall ) gelten nur, falls die Fläche nicht in zwei (reelle, imaginäre oder zusammenfallende) Ebenen zerfällt. Bedingungsgleichung für das Zerfallen der Fläche zweiter Ordnung:

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