Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Komponentendarstellung

Komponentendarstellung: Ein kartesisches Koordinatensystem im n-dimensionalen Vektorraum erlaubt die Darstellung von n-dimensionalen Ortsvektoren (deren Anfangspunkt im Nullpunkt liegt), durch die Angabe der Koordinaten () des Punktes P, in dem die Vektorspitze endet.
Die Vektoren werden als die Komponenten des Vektors bezeichnet.
 
In der Darstellung eines Vektors durch eine Zeilen- oder Spaltenmatrix werden oft auch die Zahlen selbst als Komponenten es Vektors bezeichnet.
 
Komponentendarstellung eines Vektors in n Dimensionen:
a) Spaltenschreibweise,

b) Zeilenschreibweise (transponierter Spaltenvektor),


 
Komponentenweises Rechnen ist hier nur für kartesische Koordinaten angegeben, die Formeln gelten nicht für Polar-, Kugel- oder Zylinderkoordinaten!


 
Vektoren werden komponentenweise addiert und subtrahiert.
 
Komponentendarstellung:


 
Gesamtkraft als Resultierende der Einzelkräfte:


 
Differenz von Ortsvektoren in Komponentendarstellung:


 
Addition in Zeilenschreibweise:

Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Copyright Verlag Harri Deutsch AG  Stöcker DeskTop Mathematik