Zykloide

.
Rollkurve des Punktes P eines auf einer Gerade abrollenden Kreises.
Parameterdarstellung:

,
R: Radius des Kreises, t: Wälzwinkel in rad.
Periode der Kurve: Umfang des Kreises

.
Länge eines Bogens:

, Fläche unter einem Bogen

Trochoide:

Verlängerte oder verkürzte Zykloide.
Parameterdarstellung: , ,
a: Abstand des Punktes vom Mittelpunkt der Kreisscheibe.

Verkürzte Zykloide:
a<R, Punkt liegt innerhalb der Kreisscheibe.
Verlängerte Zykloide:
a>R, Punkt liegt außerhalb der Kreisscheibe.