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Symmetrie

Gerade Funktion, symmetrisch zur y-Achse: .
Ungerade Funktion, punktsymmetrisch zum Ursprung: .

Kurvenverlauf für negative Werte ergibt sich aus Spiegelung an der y-Achse beziehungsweise am Ursprung.
 
Gerade Funktion: , .

Ungerade Funktion: , , , , , , .
 
Symmetriebestimmung von zusammengesetzten Funktionen (g gerade, u ungerade Funktion):


 
Funktionen, die weder gerade noch ungerade sind, lassen sich aus einem geraden und einem ungeraden Anteil zusammensetzen.


 

wobei eine ungerade, eine gerade Funktion ist.
 
Oftmals gibt es auch Symmetrien bezüglich ausgezeichneter Punkte einer Funktion, wie Nullstellen oder Polstellen.
 
: symmetrisch bezüglich der vertikalen Achse bei .
 
Das folgende Bild

zeigt diese Verhältnisse genauer.

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