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Newtonsches Interpolationspolynom

Newtonsches Interpolationsschema, Schema zum Anpassen eines Polynoms n-ten Grades an Datenpunkten mit den Werten .
Darstellung des Polynoms

Dividierte Differenzen: 

Man schreibe die Werte von links nach rechts in eine Reihe und darunter die zugehörigen Werte .

Man berechne die Differenzen benachbarter y-Werte und dividiere sie durch die Differenzen der x-Werte. Die neuen Werte werden zwischen die voneinander abgezogenen Werte eine Zeile tiefer geschrieben.

Als nächstes werden die Differenzen der neuen Werte gebildet und durch die Differenz der Randwerte (bei und sind die Randwerte und ) dividiert.

Wieder werden Differenzen gebildet und durch die Differenzen der Randwerte dividiert.

Dies wird so lange fortgeführt, bis nur noch eine Differenz übrigbleibt.


 
Die Werte mit einer Null als ersten Index, d.h. jeweils das am weitesten links stehende Glied einer Zeile, können mit den Parametern identifiziert werden.

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