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Symmetrische Gleichungen vierten Grades

Symmetrische Gleichung vierten Grades, lösbarer Spezialfall einer Gleichung vierten Grades:.


 
Lösungsverfahren: Division durch (ist möglich, falls , andernfalls liegt sowieso keine Gleichung vierten Grades vor), Zusammenfassen der Terme und Substitution .
 
Durchzuführende Umformungen:

Die letzte, quadratische Gleichung hat die Lösungen und . Bei der Rücksubstitution ist jeweils die quadratische Gleichung

zu lösen.
 
können komplex sein, ebenso die rücksubstituierten Lösungen der ursprünglichen Gleichung.
 
Lösungen:


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