Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen

Man stelle folgende Terme in der Form dar:

a)

b)

c)

d)

Lösung:

a)

Es gilt

Da , folgt

b)

Da

folgt

Unter Benutzung der Additionstheoreme für die Cosinus- bzw. Sinusfunktion erhält man

bzw.

c)

Der Klammerausdruck liefert (siehe Aufgabe a))

Potenzieren dieses Ausdruckes ergibt

d)