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Zwei Bahnstrecken stoßen unter einem Winkel von 
aufeinander
(siehe Abbildung). Sie sind durch einen Kreisbogen von 
Radius miteinander verbunden. Um die Punkte 
und den Bogenmittelpunkt S
abzustecken, müssen
die Tangentenlänge 
und 
, die Strecke 
und die Bogenlänge 
berechnet werden.
Lösung:
Der Winkel zwischen den beiden Tangenten beträgt
Der Mittelpunkt des Kreisbogens sei M, dann bilden die Punkte 
ein
rechtwinkliges Dreieck. Dabei ist 
der rechte Winkel.
Deshalb gilt
Außerdem ist 
. Die Bogenlänge ergibt sich aus
Die Strecke 
errechnet sich aus
Die Strecke 
ist
Damit folgt für 
